EBOOK VS ALGEBRA

1. Conjuntos

Notación de conjuntos

Formas de especificar un conjunto

Clases de conjuntos

Conjunto vacío

Conjuntos finitos

Conjuntos infinitos

Conjunto unitario

Cardinalidad de un conjunto finito

Relaciones entre conjuntos

Conjuntos equivalentes

Conjuntos iguales

Subconjuntos

Subconjunto propio

Conjuntos comparables

Conjunto potencia

Operaciones con conjuntos

Intersección de conjuntos

Conjuntos ajenos o disjuntos

Propiedades de la intersección de conjuntos

Unión de conjuntos

Propiedades de la unión de conjuntos

Diferencia de conjuntos

Conjunto complemento

Diagramas de Venn

Producto cartesiano de conjuntos

Representación gráfica de un producto cartesiano

Sistema de coordenadas cartesianas

2. Sistemas de numeración

Características y principios de los sistemas de numeración

Principio repetitivo

Principio aditivo

Principio sustractivo

Principio multiplicativo

Principio de posición o de valor relativo

Base de un sistema de numeración

Sistema de numeración egipcio

Sistema de numeración maya

Sistema de numeración romano

Sistema de numeración babilónico

Sistema decimal

Escritura de un número en el sistema decimal

Lectura de un número del sistema decimal

3. Propiedades de los números reales

Representación de los números reales en una recta numérica

Relación de orden entre los números reales

Intervalos

Operaciones fundamentales con los números reales

Propiedades de la suma o adición

Suma y valor absoluto de números reales

Suma de números reales

Regla de los signos cuando se suman números con signos iguales

Regla de los signos cuando se suman números con signos diferentes

Sustracción o resta

Propiedades de la sustracción

Signos de agrupación

Multiplicación

Propiedades de la multiplicación

Reglas de los signos para la multiplicación

División

Propiedades de la división

Potenciación

Propiedades de los exponentes

Radicación

Exponentes racionales

Notación científica

4. Divisibilidad, múltiplos y divisores

Divisibilidad

Principios de divisibilidad

Características de la divisibilidad

Números primos

Descomposición de un número en sus factores primos

Máximo común divisor

Algoritmo de Euclides

Primos relativos

Mínimo común múltiplo

5. Números racionales

Interpretación de un número racional

Fracciones

Fracciones propias e impropias

Número mixto

Expresión de un número mixto en forma de fracción

Fracciones homogéneas y fracciones heterogéneras

Fracciones equivalentes

Simplificación de fracciones

Operaciones con números racionales

Suma de fracciones

Suma de fracciones homogéneas

Suma de fracciones heterogéneas

Resta de fracciones

Resta de fracciones homogéneas

Resta de fracciones heterogéneas

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

Expresión de una fracción en forma de número decimal

Expresión de un número decimal finito en forma de fracción

Expresión de un número decimal periódico en forma de fracción

Densidad de los números racionales

6. Operaciones con polinomios

Terminología algebraica

Expresión algebraica

Elementos de un término

Signo de un término

Coeficiente numérico

Parte literal

Grado

Lenguaje algebraico

Términos semejantes

Reducción de términos semejantes

Operaciones con polinomios

Clasificación de los polinomios

Suma de polinomios

Resta de polinomios

Multiplicación de polinomios

Multiplicación de monomios

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Multiplicación de un polinomio por un polinomio

Productos notables

Producto de dos binomios conjugados

Cuadrado de un binomio

El producto de dos binomios que tienen un término común

Cubo de un binomio

División de polinomios

División de un monomio entre un monomio

División de un polinomio entre un monomio

División de polinomios

Simplificación de expresiones algebraicas que tienen signos de agrupación

Evaluación de expresiones algebraicas

7. Factorización

Factorización de polinomios cuando todos sus términos tienen un monomio factor común

Diferencia de cuadrados

Trinomio cuadrado perfecto

Factorización de trinomios cuadráticos de la forma x2 + bx + c

Regla del discriminante para verificar si un trinomio cuadrado se puede factorizar

Factorización por agrupamiento

Factorización de trinomios cuadrados de la forma ax2 + bx + c, por agrupación, con a, b y c enteros y a ? 0.

Factorización de suma y diferencia de cubos

Recomendaciones generales para la factorización de polinomios

Teorema del binomio

Factorial

Coeficientes binomiales

Teorema del binomio

Uso del teorema del binomio para encontrar el r-ésimo término de un desarrollo binomial

8. Teorema del residuo y del factor

Teorema del residuo

División sintética

Teorema del factor

Factorización de polinomios de tercer grado

9. Expresiones racionales

Fracciones algebraicas

Signos de una fracción algebraica

Propiedades de las fracciones algebraicas

Simplificación de fracciones algebraicas

Multiplicación de fracciones algebraicas

División de fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones homogéneas

Suma y resta de fracciones heterogéneas

Fracciones complejas

10. Radicales

Exponentes fraccionarios

Propiedades de los radicales

Simplificación de radicales

Suma y resta de radicales

Multiplicación de radicales

División de radicales

Racionalización del denominador

11. Ecuaciones

Definición de conceptos

Solución de ecuaciones

Ecuaciones lineales con una incógnita

Las ecuaciones lineales como modelos matemáticos

Problemas con enteros consecutivos

Problemas de mezclas

Ecuaciones racionales

Ecuaciones racionales como modelos matemáticos

Ecuaciones radicales de la forma

Ecuaciones con valor absoluto de la forma ?ax + b? = c

12. Razones, proporciones y porcentajes

Razones

Las razones como modelos matemáticos

Proporciones

Propiedades de las proporciones

Cálculo de un término de una proporción

Las proporciones como modelos matemáticos

Porcentajes

Solución de problemas de porcentajes

13. Sistemas de ecuaciones lineales

La ecuación lineal con dos incógnitas

Sistema de ecuaciones lineales

Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Método de eliminación (suma y resta)

Método de sustitución

Método de igualación

Método por determinantes (regla de Cramer)

Evaluación de un determinante de segundo orden

Método gráfico

Solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico

Los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas como modelos matemáticos

Sistema de ecuaciones lineales con tres variables

Solución de una ecuación lineal con tres incógnitas por el método de Cramer

14. Ecuaciones cuadráticas

Definición de conceptos

Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas

Solución de ecuaciones cuadráticas puras

Ecuaciones cuadráticas completas

Ecuaciones cuadráticas completas

Método de factorización

Método de completar un trinomio cuadrado perfecto

Método de solución por fórmula general

El discriminante de una ecuación cuadrática y el carácter de sus raíces

Relaciones entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces

Números complejos

Representación gráfica de un número complejo

Suma, resta y multiplicación de números complejos

División de números complejos

Potencias de i

Solución de ecuaciones cuadráticas con raíces complejas

Ecuaciones cuadráticas como modelos matemáticos

Solución de ecuaciones cuadráticas por el método gráfico

15. Desigualdades

Sentido de la desigualdad

Propiedades de las desigualdades

Desigualdades absolutas y condicionales

Desigualdad condicional

Solución de desigualdades o inecuaciones

Desigualdades lineales con una variable

Representación del conjunto solución de una desigualdad gráficamente y en notación de intervalos

Desigualdades con valor absoluto

Sistemas de desigualdades lineales

Gráfica de una desigualdad lineal con dos variables

Sistema de desigualdades lineales

16. Sistemas de ecuaciones no lineales

17. Logaritmos

Logaritmos

Característica y mantisa de un logaritmo

Cálculo de logaritmo común de un número con calculadora

Antilogaritmos

Propiedades de los logaritmos

Ecuaciones logarítmicas

Ecuaciones exponenciales

Evaluación de logaritmos de base diferente de 10

Las ecuaciones exponenciales como modelo matemático

Interés compuesto

18. Variaciones de proporcionalidad

Introducción

Variación directamente proporcional

Variación directa con la n-ésima potencia

Variación inversamente proporcional

Variación inversamente proporcional a la n-ésima potencia

Este es un libro escrito con el objetivo de que el estudiante aprenda los conceptos y las técnicas algebraicas no solo para resolver ejercicios teóricos sino, también, para solucionar problemas mediante estrategias adecuadas.Por ello, está diseñado a manera de texto-cuaderno de trabajo, de forma que el alumno ejercite de inmediato los métodos expuestos en cada sección. Entre los aspectos relevantes de la obra destacan:Presentación directa, sin exceso teórico, de temas propios de un curso de algebra de bachilleratoEjemplos y ejercicios diseñados para que el alumno practique los procedimientos algebraicos expuestosEjercicios de aplicación a fin de que el estudiante reflexione en cómo debe resolverlos y que técnicas debe aplicarEvaluaciones, que pueden usarse para retroalimentar tanto al alumno como a I profesorFinalmente, se han diseñado diversos materiales de apoyo electrónico para el maestro y el alumno, publicados en el centro de aprendizaje en línea (OLC) respectivo.