EBOOK VS PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Contenido

CAPÍTULO 1 Conjuntos. 1.

Introducción. 1.

Determinación de un conjunto. 1.

Relación de pertenencia. 2.

Conjunto vacío. 2.

Conjunto universal. 2.

Conjunto de conjuntos. 3.

Conjunto potencia (números de subconjuntos de un conjunto) 3.

Relación de conjuntos. 4.

Conjuntos iguales. 4.

Desigualdad de conjuntos. 4.

Conjuntos finitos e infinitos. 4.

Operaciones entre conjuntos. 5.

Unión. 5.

Intersección. 5.

Conjuntos disjuntos. 6.

Uso de paréntesis. 7.

Diferencia entre conjuntos. 7.

Complemento de un conjunto. 8.

Conjunto producto. 9.

Diagrama de árbol. 9.

Diagramas de Venn-Euler. 10.

CAPÍTULO 2 Leyes de idempotencia. 19.

Introducción. 19.

Leyes asociativas. 19.

Leyes conmutativas. 20.

Leyes distributivas. 21.

Leyes de identidad (unión e intersección de conjuntos)          22.

Leyes de complemento.           23.

Leyes de Morgan. 24.

Leyes de la teoría de conjuntos.           26.

CAPÍTULO 3 Análisis combinatorio. 37.

Introducción. 37.

Principios fundamentales del conteo. 37.

Principio multiplicativo. 38.

Principio aditivo. 40.  

Factorial. 43.

Permutaciones. 43.

Permutaciones lineales. 43.

Permutaciones de n elementos, no todos diferentes entre sí. 45.

Permutaciones circulares (cíclicas). 46.

Combinaciones. 48.

Relaciones de las permutaciones y las combinaciones. 50.

Resumen. 53.  

CAPÍTULO 4. Teorema del binomio. Triángulo de Tartaglia. Triángulo de Pascal. 65.

Teorema del binomio. 65.

Triángulo de Tartaglia. 66.

Triángulo de Pascal. 67.

CAPÍTULO 5. Estadística descriptiva. 73.

Introducción. 73.

Presentación de la información. 73.

Cuadros numéricos de información. 74.

Gráficos y pictogramas. 78.

Gráficos de barras. 82.

Gráficos circulares. 83.

CAPÍTULO 6. Probabilidad. 87.

Introducción. 87.

Probabilidad como frecuencia relativa.           87.

Consideraciones generales. 87.

Probabilidad expresada en tanto por ciento. 88.

Propiedades de la frecuencia relativa. 89.

Probabilidad de que ocurra o no un suceso. 89.

Datos de un problema. 90.

Población. 90.

Experimento aleatorio.             90

Muestra.          91

Tipos de sucesos.         93

Probabilidad con base en los sucesos compuestos       95

Probabilidad axiomática          95

Consideraciones generales      95

Unión de sucesos         95

Intersección de sucesos           95

Diferencia de sucesos 95

Ley multiplicativa de la probabilidad  100

Uso de las leyes aditivas y multiplicativas de la probabilidad 101

Probabilidad de una diferencia           106

Ventaja de un suceso   110

Resumen          112

Probabilidad condicional         113

Consideraciones generales      113

Propiedades     115

Resumen          130

CAPÍTULO 7. Análisis combinatorio y probabilidad Procesos estadísticos Regla de Bayes 131

Regia de Bayes 131

Procesos estocásticos   139

Regia de Bayes 142

Razonamiento para obtener la regia de Bayes 142

CAPÍTULO 8. Estadística inferencial    151

Introducción    151

Población y muestra    151

Métodos estadísticos    152

Concepto de variable   152

Variables discretas o continuas           152

Organización de datos 153

Distribuciones de tipo uno      153

Distribuciones del tipo dos      154

Distribución del tipo tres         155

Marca de clase            156

Gráficas           158

Diagrama de frecuencia de puntos     158

Histogramas. Datos agrupados            159

Longitud de los ejes para expresar un histograma      160?

Polígonos de frecuencias         161

Curvas de frecuencia  161

Frecuencias acumuladas. Ojivas         163

Distribuciones de frecuencias relativas          164

Distribuciones porcentuales acumuladas        166

Percentiles y rango percentil   168

CAPÍTULO 9. Medidas de tendencia central   171

Introducción    171

Parámetro        171

Media aritmética         171

Media aritmética de una distribución de frecuencias agrupadas        174

Mediana y moda          176

Mediana          176

Moda   178

Moda de datos agrupados       178

Uso de la media, la mediana y la moda                       179

Media geométrica y armónica 181

CAPÍTULO 10. Medidas de dispersión. 189.

Introducción    189

Rango  190

Cuartiles y deciles       192

Rango intercuartil        193

Desviación media y varianza   194

Desviación media        194

Varianza          197

CAPÍTULO 11. Desviación estándar o típica    203

Definición       203

Dispersión relativa. Coeficientes de variación 206

CAPÍTULO 12. Distribución de probabilidades discretos Binominal o de Bernoulli De Poisson          209

Binomial          209.

Distribución de DePoisson      213.

CAPÍTULO 13. Variable normalizada. Distribución normal    219

Variable normalizada. Calificación estándar Z           219

Propiedades de la calificación estándar          220

Distribución normal    222

Propiedades de la curva +normal       223

Tabla de áreas bajo la curva normal. Como usarla      224

Área bajo la curva       224

Calculo del valor o valores de Z          227

Cálculo del rango percentil     230

CAPÍTULO 14. Correlación y regresión           235

Repaso de geometría analítica 235

Línea recta       235

Correlación      237

Coeficientes de correlación     237

Coeficiente r de correlación lineal del producto momento (Pearson) 239

Coeficiente de correlación r por rangos de Spearman            241

Regresión        242

Ajuste de curvas. Método de mínimos cuadrados       244

Recta de regresión de mínimos cuadrados      245

CAPÍTULO 15. Inferencia estadística. Conceptos básicos        249

Generalidades 249

Muestreo         249

Procedimientos de muestreo    250

Muestreo aleatorio con y sin reemplazo          251

Muestreo por conglomerados  251

Muestreo estratificado 252

Muestreo sistemático   252

Distribución de las medias de las        muestras          254

Estimación. Puntual y por intervalos    256

Comprobación de hipótesis (prueba de hipótesis)       258

Errores de tipo I y tipo II         258

Probabilidad y estadística forma parte de una serie de matemáticas para alumnos de las escuelas de educación media superior. Son el resultado de más de 30 años de práctica docente e investigación de los autores de aprendizaje. En esta 4ª edición se han hecho ajustes y reformulaciones del contenido temático e incorporado nuevos ejercicios.

Samuel Fuenlabrada fue docente en la Escuela Normal  Superior de Matemáticas y en la vocacional Wilfrido Massieu del Instituto Politécnico Nacional.

Entre las diversas acciones llevadas a cabo para festejar el 75 aniversario del Instituto Politécnico Nacional, se hizo del tiempo del Instituto Politécnico Nacional con la que se monta una exposición grafica llamada Recuerdo a mi profe

Irma Fuenlabrada es profesora-investigadora en el Departamento de Investigaciones  Educativas del Centro de Investigación  y de Estudios Avanzados. Desde hace más de 35 años realiza investigación en didáctica de la matemática en dicho Departamento, particularmente estudia

 En cada capítulo se hace breve síntesis del contenido y su utilidad, los temas se desarrollan a través de demostraciones que permiten la comprensión de los conceptos mediante explicaciones en un lenguaje claro y accesible para los estudiantes: asimismo se ilustran con una diversidad de ejemplos de problemas resueltos.

Politécnico 1936-2011. Para esta última se convocó a egresados y estudiantes del Instituto para que pusieran el nombre de sus profesores que les dejaron huella perdurable por su trato, forma de ser y de enseñar. Samuel Fuenlabrada fue distinguido en la exposición gráfica de la Línea del tiempo para el año 1975, como el profesor sobresaliente en el ámbito matemático. Entre sus logros se mencionan tres de los seis títulos de la Serie Fuenlabrada, que para entonces había escrito.

Procesos de aprendizaje matemático en niños y jóvenes; procesos de conversión disciplinaria y metodológica de los docentes y conceptualizaciones matemáticas de adultos indígenas o de baja escolaridad. Desde los primeros títulos de la Serie, es lectora externa de los libros, sus diversas aportaciones han contribuido específicamente a la valoración del contenido matemático y a sur pertinencia como herramienta para favorecer el aprendizaje matemático de los estudiantes. En esta 4ª edición se incorpora como coautora en los seis libros de la serie.