EBOOK VS MATEMATICS III DGB

Prologo

Bloque I. Lugares geométricos

Evaluación de diagnóstico

Sistema de coordenadas rectangulares

Sistema de coordenadas cartesianas

Aplicación

Lugar geométrico

Mediatriz de un segmento de recta

La circunferencia

La elipse

La parábola

Lugar geométrico o gráfica de la ecuación

Intersecciones con los ejes

Simetría

Extensión de una gráfica

Evaluación sumativa

Bloque II. Propiedades de segmentos de recta y polígonos

Evaluación de diagnóstico

Longitud de un segmento de recta

División de un segmento de recta en una razón dada

Evaluación sumativa

Bloque III. Los elementos de una recta como lugar geométrico

Evaluación de diagnóstico

La recta

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta

Condición de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas

Magnitudes que cambian uniformemente

La recta como lugar geométrico

Recta determinada por uno de sus puntos y su pendiente

Ecuación de la recta en la forma pendiente–ordenada en el origen

Obtención de la gráfica de una función lineal a partir de una pendiente y su ordenada en el origen

La ecuación de la recta como modelo matemático

Evaluación sumativa

Bloque IV. Uso de las distintas formas de la ecuación de una recta

Evaluación de diagnóstico

Formas de la ecuación de una recta

Ecuación de la recta en la forma general

Determinación de la pendiente y de la ordenada en el origen a partir de la ecuación general

Ecuación de la recta en la forma normal

Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal

Distancia de un punto a una recta

Evaluación sumativa

Bloque V. Ecuaciones de la circunferencia

Evaluación de diagnóstico

Las secciones cónicas

Definición de las secciones cónicas como lugar geométrico

La circunferencia

Elementos de una circunferencia

La ecuación de la circunferencia

Forma general de la ecuación de una circunferencia

Análisis de la ecuación cuadrática x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Evaluación sumativa

Bloque VI. La parábola

Evaluación de diagnóstico

La parábola

Construcción de una parábola con regla y compás

Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, o), donde a > 0

Ecuación de una parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje x y foco en F(-a, 0)

Evaluación sumativa

Bloque VII. La parábola II

Evaluación de diagnóstico

Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen

Ecuación de una parábola en la forma general

Aplicaciones de la parábola

Evaluación sumativa

Bloque VIII. La elipse

Evaluación de diagnóstico

Definición de elipse

Cómo trazar una elipse

Ecuación de una elipse con vértice en el origen y cuyo eje focal está sobre el eje x

Excentricidad de la elipse

Ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre el eje y

Aplicaciones de la elipse

Propiedad reflectora

Movimiento de los planetas

Evaluación sumativa

Bloque IX. La elipse II

Evaluación de diagnóstico

Ecuación de la elipse con centro en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x

Ecuación de una elipse con centro fuera del origen en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje y

Determinación de la ecuación de una elipse en la forma ordinaria a partir de la forma general

Evaluación sumativa

Bloque X. Ecuaciones de la hipérbola

Evaluación de diagnóstico

Definición de hipérbola

Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en el eje x

Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola

Extensión de las variables de la ecuación

Excentricidad de la hipérbola

Asíntotas de una hipérbola

Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola con eje transverso sobre el eje x

Ecuación de una hipérbola con centro en el origen y cuyos focos están en el eje y

Ecuación en la forma ordinaria de una hipérbola con centro en C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x

Ecuación de una hipérbola con centro en C(h, k) y cuyo eje focal es el paralelo al eje y

Determinación de la ecuación de una hipérbola en la forma ordinaria a partir de la forma general

Evaluación sumativa

Matemáticas III, texto sobre Geometría analítica, está escrito con base en el plan de estudios de la DGB, de manera que se divide en 10 bloques profusamente ilustrados, a lo largo de los cuales se busca que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas. En la obra se incluyen:

• Los tres tipos de evaluación que sugiere el plan de estudios: de diagnóstico, formativa y sumativa.
• Las secciones “Comunicar para aprender” y “Escribir para aprender” a fin de desarrollar, respectivamente, habilidades de expresión oral y escrita referidas a las matemáticas y las ciencias. Estas actividades permiten llevar a cabo co y heteroevaluaciones.
• La sección “Debatir para aprender”, donde se pide que los estudiantes evalúen el mejor método que hay para resolver un problema.
• Como siempre, espacios para la resolución de los ejercicios.