EBOOK VS MATEMATICAS IV BACHILLERATO PARA TODOS

Bloque 1. Relaciones y funciones

Evaluación de diagnóstico

Producto cartesiano de conjuntos

Gráfica de un producto cartesiano

Sistema de coordenadas cartesianas

Relaciones

Formas de representar una relación

Variables de una relación

Variables independiente y dependiente de una relación

Relaciones e intervalos

Dominio y rango de una relación representada mediante una gráfica

Dominio de una relación expresada mediante una ecuación

Funciones

Ecuaciones que representan una función

Regla de correspondencia de una función

Clasificación de funciones

Función suprayectiva

Función inyectiva

Función biyectiva

Funciones creciente, decreciente y constante

Funciones continua y discontinua

Funciones par e impar

Funciones algebraicas y trascendentes

Funciones explícitas y funciones implícitas

Operaciones con funciones

Función compuesta

Evaluación sumativa

Bloque 2. Funciones especiales y transformación de gráficas

Evaluación de diagnóstico

Función inversa

Interpretación geométrica de dos funciones inversas entres sí

Algunas funciones especiales

Función constante

Función identidad

Función valor absoluto

Función elemental cuadrática

Función raíz cuadrada simple

Función por partes

Función escalonada

Traslación de gráficas

Traslación vertical

Traslación horizontal

Reflexión respecto al eje x

Evaluación sumativa

Bloque 3. La función polinomial

Evaluación de diagnóstico

La función polinomial

La función lineal

Ángulo de inclinación de una recta

Pendiente de una recta

Las funciones lineales como modelos matemáticos

La función cuadrática

Efectos del parámetro a en la concavidad y el ancho de una parábola

Intersección de una parábola con el eje y

Gráfica de una función cuadrática y el discriminante de su ecuación

Eje de simetría y vértice de una parábola que corresponde a una función cuadrática

Valores máximo y mínimo de una función cuadrática

Dominio y rango de una función cuadrática

Ecuación de una función cuadrática en la forma estándar o vértice

Gráfica de una función cuadrática a partir de su ecuación en la forma estándar

Las funciones cuadráticas como modelos matemáticos

Expresión de una función cuadrática a partir de su gráfica

Evaluación sumativa

Bloque 4. Funciones polinomiales de segundo y tercer grado

Evaluación de diagnóstico

Los ceros de una función polinomial

Teoremas del residuo y del factor

División sintética

Teorema fundamental del álgebra

Regla de los signos de Descartes

Teorema de las cotas

Teorema del valor medio

Ceros racionales de un polinomio

Y todo eso… ¿para qué?

Aplicaciones de las funciones cúbicas

Evaluación sumativa

Bloque 5. Funciones polinomiales factorizables

Evaluación de diagnóstico

Gráficas de polinomios de tercer y cuarto grado

Gráfica de una función polinomial con raíces que se repiten

Función polinomial de cuarto grado

Evaluación sumativa

Bloque 6. Funciones racionales

Evaluación de diagnóstico

Introducción a las funciones racionales

Asíntotas de la gráfica de una función racional

Asíntota vertical de una función racional

Asíntota horizontal de la gráfica de una función racional

Asíntota oblicua de la gráfica de una función racional

Discontinuidad removible o evitable de una función racional

Gráfica de una función racional

Evaluación sumativa

Bloque 7. Funciones exponenciales y logarítmicas

Evaluación de diagnóstico

Funciones exponenciales

Gráfica de funciones exponenciales

La función exponencial de base e

Gráfica de la función f(x) = ex

Logaritmos

Antilogaritmos

Propiedades de los logaritmos

Resolución de ecuaciones logarítmicas

Resolución de ecuaciones exponenciales

Evaluación de logaritmos de base diferente de 10

Las funciones exponenciales como modelo matemático

Aplicaciones de la función exponencial

Interés compuesto

Crecimiento exponencial

Decaimiento exponencial

Funciones logarítmicas

Las funciones logarítmicas como modelos matemáticos

Magnitud de un terremoto

Magnitud del sonido

Nivel de pH

Área superficial del cuerpo

Evaluación sumativa

Bloque 8. Funciones trigonométricas de números reales

Evaluación de diagnóstico

Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas circulares

Gráfica de las función trigonométrica de números reales y = sen x

Gráfica de la función trigonométrica de números reales y = cos x

Gráfica de las función trigonométrica y = A sen x

Gráfica de la función trigonométrica y = A cos x

Gráficas de y = sen Bx y y = cos Bx

Translaciones verticales

Traslaciones horizontales

Gráficas de y = A sen (Bx + C) y y = A cos (Bx + C)

Evaluación sumativa

Escrita con base en el plan de estudios de la DGB, en este texto se explican los temas propios de un curso de Cálculo integral. Entre las características destacadas se cuentan:

• Los tres tipos de evaluación que sugiere el plan de estudios: de diagnóstico, formativa ysumativa.
• Las secciones “Comunicar para aprender” y “Escribir para aprender” a fin de desarrollar, respectivamente, habilidades de expresión oral y escrita referidas a las matemáticas y las ciencias. Estas actividades permiten llevar a cabo co y heteroevaluaciones.
• Como siempre, espacios para la resolución de los ejercicios.