EBOOK VS ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION Y ECONOMIA

Acerca del autor xix

Prefacio xx

Agradecimientos xxii

Capítulo 1

Introducción 1

1.1 Aplicaciones de la estadística l

1.2 Estadística descriptiva y estadistica inferencial 3

1.3 Poblaciones y muestras; parámetros y estadísticos 3

1.4 Método estadísticos 4

1.5 Datos estadísticos: variables y su clasificación 6

1.6 Escalas de Medición 6

1.7 Variables continuas y variables discontinuas (0 discretas) 8

1.8 Uso de computadoras en estadistica 8

1.9 Excel 2007 9

1.10 Resumen 10

Capítulo 2

Presentación de datos: tablas y gráficas 11

2.1 Principales elementos de tablas y gráficas 11

2.2 Tablas 12

2.2.1 Series simples, series de datos y frecuencias, y series de clases y frecuencias 12

2.2.1.1 Series simples 14

2.2.1.2 Series de datos y frecuencias 16

2.2.1.3 Series de clases y frecuencias 17

2.2.1.4 Construcción de tablas de clases y frecuencias 18

2.2.2 Tablas de frecuencias para datos cualitativos 20

2.2.3 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas ............ 20

2.2.4 Tablas de doble entrada o de clasificación cruzada 0 de contingencias 21

2.2.5 Uso de Excel. construcción de distribuciones de frecuencias 22

2.3 Gráficas (con Excel) 26

2.3.1 Histogramas ’ 26

2.3.2 Gráficas de Iíneas 29

2.3.3 Histogramas y polígonos de frecuencias 29

2.3.4 Gráficas circulares 31

2.3.5 Otras aplicaciones 32

2.4 Resumen 37

2.5 Ejercicios adicionales 37

Capítulo 3

Medidas 44

3.1 Medidas de Posición 44

3.1.1 Media aritmética 45

3.1.2 Media ponderada 47

3.1.3 Media armónica 48

3.1.4 Media geométrica 50

3.1.5 Medias o promedios móviles 51

3.1.6 Mediana 52

3.1.7 Moda 55

3.1.8 Percentiles 57

3.1.8.1 Cuartiles 58

3.1.8.2 Deciles 59

3.1.9 Relación entre la media, la mediana y la moda 60

3.2 Medidas de dispersión 67

3.2.1 Rango 68

3.2.2 Desviación media 69

3.2.3 Desviación intercuartílica 71

3.2.4 Varianza y Desviacion estándar 71

3.2.4.1 Uso de la varianza y la desviación estándar muestrales como estimadores 74

3.2.5 Aplicaciones comunes de la desviación estándar 74

3.2.5.1 Coeficiente de variación 74

3.2.5.2 Teorema de Chebyshev 75

3.2.5.3 Desviacion estándar y distribución normal 76

3.3 Medidas de composición: la proporción 81

3.4 Medidas de forma: momentos 82

3.4.1 Tercer momento respecto a la media y el coeficiente de sesgo 83

3.4.2 Cuarto momento respecto a la media y el coeficiente de curtosis o apuntamiento 83

3.5 Funciones estadísticas de Excel y el complemento “Análisis de datos” 89

3.5.1 Estadistica descriptiva 90

3.5.2 Media móvil 91

3.5.3 Percentil y jerarquía 92

3.6 Resumen 94

3.7 Fórmulas del capítulo 94

3.8 Ejercicios adicionales 96

Capítulo 4

Introducción a la teoría de la probabilidad 108

4.1 Teoría de conjuntos y teoría de la probabilidad 109

4.2 Conceptos básicos, terminología y notación 112

4.2.1 Conceptos importantes 112

4.3 Técnicas de conteo, permutaciones y combinaciones 116

4.4 Interpretaciones de la probabilidad 120

4.4.1 Interpretación teórica o clasica 120

4.4.2 La probabilidad como frecuencia relativa 122

4.4.3 Interpretación subjetiva de la probabilidad 123

4.5 Axiomas de la probabilidad 124

4.5.1 Axioma sobre los posibles valores de la probabilidad 124

4.5.2 Axioma sobre la suma de las probabilidades de los eventos de un espacio muestral 124

4.5.3 Axioma sobre la probabilidad de ocurrencia de dos a mas eventos mutuamente excluyentes 125

4.6 Regia de la suma de probabilidades 126

4.7 Probabilidad condicional 129

4.8 Independencia estadistica 132

4.9 Regia de la multiplicación de probabilidades 133

4.9.1 La regia de la multiplicación para eventos independientes 134

4.10 Regla de Bayes 136

4.11 Resumen 139

4.12 Formulas del capítulo 140

4.13 Ejercicios adicionales 140

4.14 CAPÍTULO 5

Distribuciones discretas (discontinuas) de probabilidad 146

5.1 Introducción 146

5.2 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas 147

5.3 Media y varianza de una distribución de probabilidades 149

5.4 Distribución binomial 151

5.4.1 Media y varianza de la distribución binomial 153

5.4.2 Distribución binomial, tablas de probabilidades binomiales y Excel 154

5.5 Tres formas de presentar una distribución de probabilidad 156

5.6 Distribución de Poisson 158

5.6.1 Distribución de Poisson, tablas de probabilidades Poisson y Excel 159

5.6.2 Distribución de Poisson como aproximación de la distribución binomial 161

5.6.3 Media y varianza de la distribución de Poisson 162

5.7 Distribución hipergeométrica 163

5.7.1 Media y desviación estándar de la distribución hipergeométrica 165

5.8 Distribución multinomial 168

5.8.1 Media y desviación estándar de la distribución multinomial 169

5.9 Resumen 170

5.10 Formulas del capítulo 170

5.11 Ejercicios adicionales 171

Capítulo 6

Distribuciones continuas de probabilidad 177

6.1 Área como medida de probabilidad 177

6.2 Distribución normal de probabilidad 178

6.2.1 Características de la distribución normal 178

6.2.2 Distribución normal estándar 179

6.2.3 Tabla de áreas bajo la curva normal 179

6.2.3.1 Excel y áreas bajo la curva normal 183

6.2.3.2 Determinación de z a partir del área o la probabilidad 184

6.2.4 Determinación de probabilidades para cualquier distribución normal 188

6.2.4.1 Excel y probabilidades para cualquier distribución normal 189

6.2.4.2 Determinación de valores de la variable, o de z, a partir del área o la probabilidad 192

6.3 Ajuste cuando se utiliza la distribución normal para evaluar probabilidades

de una variable discreta (ajuste por discontinuidad) 195

6.4 Aproximación de distribuciones de probabilidad de variables discontinuas con la distribución normal 197

6.4.1 Aproximación de la distribución binomial con la distribución normal 197

6.4.2 Aproximación de la distribución de Poisson con la distribución normal 200

6.5 Distribución exponencial de probabilidad 202

6.5.1 Relación entre la distribución exponencial y la distribución de Poisson 204

6.6 Otras distribuciones de probabilidad continuas 204

6.7 Advertencia 205

6.8 Resumen 205

6.9 Formulas del capítulo 205

6.10 Ejercicios adicionales 206

Capítulo 7

Muestreo y distribuciones muestrales 209

7.1 Introducción al muestreo 209

7.1.1 Parámetros, estadísticos y estimadores 210

7.1.2 Estimación de parámetros y pruebas de hipótesis 210

7.1.3 Estimaciones por punto y estimaciones por intervalo 211

7.1.4 Muestreo aleatorio y muestreo de juicio 211

7.1.5 Muestreo aleatorio y Excel 211

7.1.5.1 Generación de numeros aleatorios 212

7.1.5.2 Muestra 213

7.1.6 Muestras únicas y muestras múltiples 214

7.1.7 Muestras relacionadas y muestras independientes 214

7.1.8 Tipos de muestreo aleatorio 214

7.1.9 Etapas de un estudio por muestreo 215

7.1.10 Distribuciones muestrales 215

7.2 Distribución muestral de la media 216

7.2.1 Desarrollo 217

7.2.2 Tres conclusiones importantes que se desprenden de la distribución

muestral de la media: el teorema central del límite 219

7.2.3 Formula del error estándar de la media y factor de corrección por población finita .... 219

7.2.4 Consideraciones adicionales sobre la distribución muestral de la media 220

7.2.5 Aplicaciones del análisis de la distribución muestral de la media 222

7.3 Distribución muestral de la proporción 224

7.3.1 Desarrollo 224

7.3.2 Tres conclusiones importantes sobre la distribución muestral de la proporción 226

7.3.3 Formula del error estándar de la proporción y factor de corrección por población finita 227

7.3.4 Consideraciones adicionales sobre la distribución muestral de la proporción 228

7.4 Distribución muestral de la varianza 229

7.4.1 Distribuciones muestrales sin reemplazo y con reemplazo 231

7.4.2 Estimadores insesgados y estimadores sesgados 233

7.5 Resumen 234

7.6 Fórmulas del capítulo 235

7.7 Ejercicios adicionales 235

Capítulo 8

Estimación de parámetros 240

8.1 Estimaciones por punto y estimaciones por intervalo 240

8.2 Error de muestreo y errores que no son de muestreo 241

8.3 Propiedades de los estimadores 241

8.4 Estimación de una media con muestras grandes 242

8.4.1 Los 3 elementos de una estimación por intervalo 244

8.4.2 Estimador y parámetro estimado 245

8.4.3 Cuando si se puede utilizar la distribución normal para hacer estimaciones

de parámetros, y cuando no 245

8.4.4 Determinación del tamaño de muestra necesario para estimar una media 245

8.4.4.1 Cuando no se incluye el factor de corrección por población finita 245

8.4.4.2 Cuando si se incluye el factor de corrección por población finita 246

8.5 Comparación de la estimación de parametros con muestras grandes

y muestras pequeñas 248

8.5.1 Distribución t de Student, su tabla de áreas y Excel 249

8.6 Estimación de una media con muestras pequenas 250

8.6.1 La población se distribuye de forma normal y se conoce la desviación estándar

de la población: estadístico de prueba, z 250

8.6.2 La población se distribuye de forma normal pero no se conoce la desviación

estándar de la población: estadístico de prueba, t de Student 250

8.6.3 La población no se distribuye de forma normal 251

8.7 Estimación de una proporción 252

8.7.1 Determinación del tamaño de muestra para estimar una proporcion 253

8.7.1.1 Cuando no se incluye el factor de corrección por población finita 253

8.7.1.2 Incluyendo el factor de corrección por población finita 254

8.8 Otros intervalos de confianza 256

8.8.1 Intervalos de confianza para la diferencia entre 2 medias poblacionales 256

8.8.2 Intervalos de confianza para la diferencia entre 2 proporciones poblacionales 257

8.8.3 Intervalos de confianza para el total de una población a partir de una media 258

8.8.4 Intervalos de confianza para el total de una población a partir de una

proporción 259

8.9 Resumen 261

8.10 Uso de Excel para construir intervalos 262

8.11 Formulas del capítulo 263

8.12 Ejercicios adicionales 263

Capítulo 9

Pruebas de hipótesis 269

9.1 Introducción 269

9.2 Planteamiento de las hipótesis 270

9.3 Errores tipo I y tipo II 270

9.4 Procedimiento para realizar pruebas de hipótesis 273

9.5 Elaboración de una gráfica 274

9.6 Pruebas de 1 y de 2 extremos. Regiones de aceptación y de rechazo 275

9.6.1 Pruebas de 2 extremos o colas 275

9.6.2 Prueba de hipótesis de la cola inferior o del extremo izquierdo 275

9.6.3 Prueba de hipótesis de la cola superior o del extremo derecho 276

9.7 Métodos para realizar pruebas de hipótesis 278

9.7.1 Método del intervalo 278

9.7.2 Método del estadístico de prueba 278

9.7.3 Método del valor de la P 280

9.7.4 Resumen de los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis

con los 3 metódos 281

9.8 Prueba de hipótesis sobre una proporcion poblacional 283

9.9 Resumen 286

9.10 Uso de Excel 286

9.11 Ejercicios adicionales 287

Capítulo 10

Pruebas de hipótesis para 2 poblaciones 291

10.1 Panorama general de las pruebas de hipótesis 291

10.2 Pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre 2 medias 293

10.2.1 Pruebas con muestras grandes e independientes 294

10.2.1.1 Cuando se conocen las varianzas de las 2 poblaciones 294

10.2.1.2 Cuando no se conocen las varianzas y no se asume que sean iguales 294

10.2.1.3 Cuando no se conocen las varianzas pero se asume que son iguales 295

10.2.2 Pruebas con muestras pequeñas e independientes, variables distribuidas

normalmente 296

10.2.2.1 Cuando no se conocen las varianzas pero se asume que son iguales 296

10.2.2.2 Cuando no se conocen las varianzas y no se asume que sean iguales 297

10.2.3 Pruebas para muestras pareadas cuando no se conocen las varianzas pero

no se necesita asumir que sean iguales 299

10.3 Pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre 2 proporciones 303

10.4 Prueba para la diferencia entre 2 varianzas 305

10.4.1 Distribución Fy Excel 307

10.5 Excel y pruebas de hipótesis para 2 muestras 308

10.6 Resumen 309

10.7 Formulas del capítulo 309

10.8 Ejercicios adicionales 310

Capítulo 11

Pruebas de hipótesis con la distribución ji cuadrada 315

11.1 Introducción 315

11.2 Distribución ji cuadrada (x2) 316

11.3 Tablas de áreas bajo la curva de la distribución ji cuadrada 317

11.3.1 Excel y la tabla de áreas para %2 317

11.4 Pruebas de hipótesis para la varianza de una población 318

11.5 Distribución ji cuadrada a partir de frecuencias observadas y frecuencias

esperadas 319

11.6 Pruebas para una proporcion con z y con %2 321

11.6.1 Prueba de una proporcion con z 321

11.6.2 Prueba de una proporcion con x2 322

11.7 Prueba para la diferencia entre 2 proporciones con z y con X2 322

11.7.1 Prueba para la diferencia entre 2 proporciones con z 323

11.7.2 Prueba para la diferencia entre 2 proporciones con X2 323

11.8 Relación entre las pruebas de hipótesis para proporciones con z y con X2 324

11.9 Prueba para la diferencia entre n proporciones 325

11.10 Pruebas de bondad de ajuste a distribuciones teóricas 326

11.10.1 Pruebas de bondad de ajuste a una distribución normal 327

11.10.2 Pruebas de bondad de ajuste a una distribución Poisson 329

11.10.3 Pruebas de bondad de ajuste a una distribución binomial 330

11.11 Pruebas de bondad de ajuste entre distribuciones empíricas 334

11.12 Pruebas sobre la independencia entre 2 variables 336

11.13 Pruebas paramétricas y pruebas no paramétricas 337

11.14 Excel y la distribución ji cuadrada 338

11.14.1 Función Distr.Chi 338

11.14.2 La función Prueba.Chi 338

11.15 Resumen 339

11.16 Formulas del capítulo 339

11.17 Ejercicios adicionales 340

Capítulo 12

Análisis de Varianza 345

12.1 Introducción 345

12.2 Suposiciones en que se basan las técnicas de análisis de varianza 348

12.3 El diseño completamente aleatorizado de un factor 349

12.4 Procedimiento para el ANOVA con el diseño completamente aleatorizado

de un factor 352

12.5 Excel y ANOVA de un factor 354

12.6 Comparaciones múltiples entre pares de medias de tratamiento 356

12.7 Análisis de varianza de dos factores 357

12.8 Excel y ANOVA de dos factores 360

12.9 Análisis de varianza de dos factores con interacción 362

12.10 Excel y ANOVA de dos factores con interacción 366

12.11 Resumen 369

12.12 Formulas del capítulo 369

12.13 Ejercicios adicionales 370

Capítulo 13

Análisis de regresión y correlación lineal simple 374

13.1 Ecuación y recta de regresión 375

13.2 Método de mínimos cuadrados 377?

13.2.1 Derivación algebraica de las ecuaciones normales 378

13.2.2 Derivación de las ecuaciones normales mediante derivadas parciales 379

13.3 Determinación de la ecuación de regresión 380

13.3.1 Despeje simultaneo de ay ben las 2 ecuaciones normales 380

13.3.2 Resolución simulttnea de las 2 ecuaciones normales 381

13.3.3 Resolución mediante sumas de cuadrados 382

13.3.4 Uso de Excel 383

13.4 Modelo de regresión y sus supuestos 386

13.5 Sumas de cuadrados en el análisis de regresión 387

13.6 Desviacion estándar de regresión 388

13.7 Inferencias estadísticas sobre la pendiente B1 389

13.7.1 Pruebas de hipótesis sobre la pendiente B1 389

13.7.1.1 Prueba sobre la pendiente B1 utilizando la t de Student 390

13.7.1.2 Prueba sobre la pendiente utilizando la F de Fisher 390

13.7.2 Estimación por intervalo de B1 391

13.8 Uso de la ecuación de regresión para estimación y predicción 391

13.8.1 Estimación por intervalo de y para valores dados de x 391

13.8.2 Pronósticos de y para valores dados de x 392

13.9 Recapitulación del análisis de regresión lineal simple 393

13.10 Análisis de correlación 399

13.10.1 Coeficiente de correlación y Excel 400

13.10.2 Momento-producto de Pearson, otra manera de interpretar el coeficiente

de correlación 402

13.10.3 Prueba de hipótesis sobre el coeficiente de correlación 403

13.10.4 Correlación serial o autocorrelación 403

13.10.4.1 Prueba de hipótesis sobre el coeficiente de correlación serial 405

13.11 Resumen 406

13.12 Formulas del capítulo 407

13.13 Ejercicios adicionales 408

Capítulo 14

Análisis de regresión lineal múltiple 411

14.1 Modelo de regresión lineal múltiple y sus supuestos 411

14.2 Obtención de la ecuación de regresión lineal múltiple 412

14.3 Multicolinealidad y las variables que mejor se relacionan con la variable

dependiente: uso de la matriz de correlaciones 415

14.4 Evaluación de la ecuación de regresión 418

14.4.1 Evaluación de la ecuación de regresión mediante el coeficiente

de determinación múltiple 418

14.4.2 Evaluación de la ecuación de regresión mediante el análisis de varianza

y la prueba F 419

14.4.3 Inferencias sobre coeficientes de regresión parciales individuales 422

14.4.4 Análisis de residuales 425

14.5 Uso del modelo de regresión lineal múltiple 431

14.5.1 Intervalos de confianza para los pronósticos 432

14.5.2 Intervalos de confianza para estimaciones de la media de una subpoblación

de valores y 432

14.6 Variables independientes cualitativas 433

14.7 Regresión por pasos 437

14.7.1 Eliminación posterior 437

14.7.2 Regresión por pasos mediante selección previa 438

14.8 Resumen 441

14.9 Formulas del capítulo 441

14.10 Ejercicios adicionales 442

Números índice 450

15.1 Usos de los numeros índice 450

15.2 Numeros índice simples 451

15.3 Numeros índice agregados 453

15.4 Numeros índice agregados de Laspeyres, de Paasche e ideal de Fischer 454

15.4.1 Índice de Laspeyres 454

15.4.2 Índice de Paasche 455

15.4.3 Índice ideal de Fischer 456

15.5 Números índices en cadena 459

15.5.1 Numeros índice en cadena y rendimientos bursátiles 460

15.6 Índices para Propósitos especiales 463

15.6.1 Índices de precios ai consumidor y al productor 463

15.6.1.1 El índice Nacional de Precios al Consumidor 463

15.6.1.2 Calculo de la inflación mediante el INPC 465

15.6.1.3 Cambio de periodo base 465

15.6.1.4 Deflación de series de tiempo con el INPC 466

15.6.1.5 El índice Nacional de Precios al Productor 468

15.6.2 índices bursátiles 468

15.7 Números índices y Excel 473

15.8 Resumen 473

15.9 Formulas del capítulo 473

15.10 Ejercicios adicionales 474

Capítulo 16

Análisis de series de tiempo 476

16.1 Modelo clásico de series de tiempo 476

16.2 Análisis grafico de la tendencia 478

16.3 Tendencia secular 479

16.3.1 Suavización con promedios móviles exponenciales... 479

16.3.1.1 Pronósticos con promedios móviles exponenciales 480

16.3.2 Ajuste de una recta con mínimos cuadrados 481

16.3.3 Ajuste de una función exponencial con mínimos cuadrados 482

16.3.4 Ajuste de una parábola con mínimos cuadrados 486

16.4 Variaciones estacionales 492

16.4.1 Cálculo de índices estacionales 492

16.4.2 Desestacionalización de series de tiempo 498

16.4.3 Pronósticos con índices estacionales 499

16.5 Variaciones cíclicas 500

16.6 Resumen 506

16.7 Fórmulas del capítulo

16.8 Ejercicios adicionales

Capítulo 17

Pruebas estadisticas no paramétricas 511

17.1 Pruebas de hipótesis no paramétricas en este libro 512

17.2 Prueba de rachas para aleatoriedad de Wald-Wolfowitz 513

17.2.1 Características 514

17.2.2 Excel y el cálculo de probabilidades para la prueba de rachas de Wald-Wolfowitz 516

17.3 Prueba de los signos 518

17.3.1 Características 518

17.3.2 Prueba del signo para una muestra pequeña 519

17.3.3 Prueba del signo para una muestra grande (aproximación normal) 521

17.3.4 Prueba del signo para 2 muestras apareadas pequenas 521

17.3.5 Prueba del signo para 2 muestras apareadas grandes (aproximación normal) 522

17.4 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon 526

17.4.1 Características 527

17.4.2 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra pequeña 527

17.4.3 Excel y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon 528

17.4.4 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para una muestra grande (aproximación normal) 529

17.4.5 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para 2 muestras apareadas pequeñas 530

17.4.6 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para 2 muestras apareadas grandes (aproximación normal) 531

17.5 Prueba U de Mann-Whitney para 2 muestras independientes 532

17.5.1 Características 532

17.6 Prueba de suma de rangos de Kruskal-Wallis para más de 2 medias 536

17.7 Prueba de Friedman para diseños en bloques aleatorizados 539

17.8 Coeficiente de correlación por rangos de Spearman 541

17.9 Resumen 543

17.10 Formulas del capítulo 543

17.11 Ejercicios adicionales 545

Apéndices 552

Apéndice 1 Tabla de probabilidades nominales 552

Apéndice 2 Tabla de probabilidades de Poisson 560

Apéndice 3 Tabla de áreas bajo la distribución t de Student 566

Apéndice 4 Tablas de la distribución F 567

Apéndice 5 Tabla de áreas bajo la distribución ji cuadrada 569

Apéndice 6 Valores críticos de la T de Wilcoxon 570

Apéndice 7 Tabla para la prueba de Mann Whitney y de Daniel y Terrell 571

Glosario

Respuestas a los ejercicios nones

Índice analítico

Estadística aplicada a la administración y la economía es un libro pensando para estudiantes latinoamericanos. Se incluyen numerosos ejemplos resueltos de manera detallada que facilitan la compresión de los conceptos, de los procedimientos de cálculo y de la aplicación de las diversas técnicas estadísticas. A diferencia de otros textos traducidos equivalentes, los ejemplos y los ejercicios parten de nuestra realidad ya que manejan el sistema métrico decimal que se usa en Latinoamérica, lo cual evita dificultades innecesarias en el estudio de la estadística.

Además, en todos los temas se explica, de manera puntual y a través de ejemplos, el manejo de la hoja de cálculo Excel de Microsoft para resolver casi todas las aplicaciones estadísticas. El uso de esta herramienta, además de facilitar la realización de cálculos y operaciones, aumenta la compresión de diversas técnicas estadísticas y familiariza a los estudiantes con el software, así como con el uso extendido de computadoras en el análisis estadístico.

En resumen, este texto ofrece un instrumento que facilita el aprendizaje tanto de los conceptos básicos como de las numerosas y útiles aplicaciones de la estadística en la práctica de la administración, la economía y de las ciencias sociales.